Hình chóp là gì? Công thức chu vi, diện tích, thể tích hình chóp

Hình chóp là gì? Là một hình học không gian mà chúng ta được làm quen, tìm hiểu sâu trong chương trình Toán học 12. Nếu như bạn chưa nắm chắc khái niệm, công thức tính chu vi, diện tích và thể tích hình chóp thì đừng bỏ lỡ nội dung thông tin chi tiết dưới đây của ruaxetudong.org

Hình chóp là gì?

Hình chóp là gì?

Trong hình học không gian, hình chóp là một khối đa diện, có mặt đáy là đa giác lồi; các mặt bên của tam giác có chung một đỉnh. Có nhiều loại hình chóp khác nhau, được gọi tên dựa theo đáy. Có các loại hình chóp thường gặp đó là:

• Hình chóp đa giác đều: Là hình chóp có đáy là các đa giác đều, các mặt bên bằng nhau. Đáy của hình chóp đa giác đều có thể là hình vuông, hình tam giác đều hay hình lục giác đều,….Tâm của đáy trùng với chân đường cao của hình chóp.
• Hình chóp tứ giác đều: Hình chóp có đáy là hình vuông, các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau, chung đỉnh nên được gọi là hình chóp tứ giác đều. Đáy là hình vuông, tâm mặt đáy là giao điểm của hai đường chéo và cũng là chân đường cao. Hình chóp tứ giác có 8 cạnh, các góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng nhau.

• Hình chóp tam giác đều: Hình chóp có đáy tam giác đều được gọi là hình chóp tam giác đều, các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau, chung đỉnh. Tâm đáy là trọng tâm của tam giác và là chân của đường cao. Các mặt bên của hình chóp đều là tam giác cân bằng nhau, có cạnh bằng nhau.
• Hình chóp cụt: Là phần chóp nằm giữa đáy và thiết diện cắt bởi các mặt phẳng song song với đáy hình chóp. Hai đáy của hình chóp cụt là hai đa giác có cạnh tương ứng song song và tỉ số bằng nhau. Các mặt bên của hình chóp cụt là hình thang; các đường thẳng chứa các cạnh bên đồng quy tại một điểm.

• Hình chóp cụt đều: Là hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng song song với đáy. Các mặt của hình chóp cụt đều là hình thang.

Diện tích hình thoi là gì? Công thức tính chu vi, diện tích hình thoi

Tính chất của hình chóp là gì?

• Hình chóp có đường cao là đường thẳng, đi qua đỉnh; vuông góc với mặt phẳng đáy.
• Tên gọi của hình chóp được quy định theo đa giác mặt đáy
• Nếu cạnh bên của hình chóp bằng nhau hoặc hợp với mặt đáy các góc bằng nhau thì chân đỉnh cao sẽ là tâm của đường tròn ngoại tiếp đáy.
• Nếu như các mặt bên của hình chóp hợp với đáy các góc bằng nhau hoặc các đường cao của mặt bên xuất phát từ một đỉnh bằng nhau thì chân đường cao chính là đường tròn nội tiếp đáy.
• Trường hợp hình chóp có mặt bên hoặc mặt chéo vuông góc với mặt đáy thì đường cao của hình chóp sẽ chính là đường cao của mặt bên hay mặt chéo đó.

Công thức chu vi, diện tích, thể tích hình chóp

Công thức tính chu vi hình chóp

Chu vi hình chóp được tính bằng tổng chu vi các mặt bên và mặt đáy

P = P các mặt bên + P mặt đáy

Công thức tính diện tích xung quanh hình chóp

Diện tích xung quanh của hình chóp đều được tính bằng tích nửa chu vi đáy với trung đoạn.

Công thức Sxq = P/2 x d

Trong đó:

• Sxp: Diện tích xung quanh
• P/2: Nửa chu vi đáy
• d: Trung đoạn

Công thức tính diện tích toàn phần của hình chóp

Diện tích toàn phần của hình chóp được tính bằng tổng diện tích đáy và diện tích xung quanh.

Công thức tính như sau: Stp = Sxq + Sđáy

Trong đó:

• Sxq: Là diện tích xung quanh của hình chóp
• Sđáy: Là diện tích đáy của hình chóp

Công thức tính thể tích hình chóp

Thể tích của hình chóp bằng 1/3  diện tích đáy nhân với chiều cao.

Công thức tính như sau: V = 1/3  Sđáy x h

Trong đó:

• V: Là thể tích hình chóp
• Sđáy: Diện tích đáy của hình chóp
• h: Là chiều cao.

Trực tâm là gì? Tính chất, cách xác định trực tâm trong tam giác

Các phân biệt hình chóp có đáy là đa giác đều

Dưới đây là cách phân biệt hình chóp có đáy là đa giác đều mà bạn có thể tham khảo:

Một vài lưu ý khi tính chu vi, diện tích và thể tích hình chóp

• Phân biệt được các loại hình chóp: Việc phân loại được hình chóp sẽ giúp bạn xác định được công thức tính chính xác. Nếu bạn không phân biệt được những loại hình chóp như hình chóp tứ giác đều, hình chóp cụt,..thì rất khó để tính toán, giải được các bài tập.
• Nắm rõ công thức, áp dụng chính xác: Công thức tính hình chóp có rất nhiều, chưa kể các công thức nhỏ kèm theo công thức lớn. Nếu như bạn không nhớ công thức thì khó có thể áp dụng phù hợp cho bài toán mình đang giải.
• Đơn vị đo: Hãy cẩn cận đọc kỹ đề bài, nếu thấy sự khác biệt về đơn vị đo thì bạn hãy quy đổi, thống nhất về một đơn vị nhất định.

Với các thông tin trên đây về “Hình chóp là gì? Công thức chu vi, diện tích, thể tích hình chóp” hy vọng sẽ giúp ích bạn. Truy cập vào website ruaxetudong.org để tìm hiểu nhiều công thức hình học không gian khác, chắc chắn sẽ giúp ích bạn rất nhiều đó.