Đơn thức là một trong những kiến thức quan trọng được làm quen và tìm hiểu chi tiết trong chương trình Toán 7. Để hiểu rõ về khái niệm, các loại đơn thức và dạng toán thường gặp, quý bạn đọc đừng bỏ qua các thông tin chi tiết dưới đây của ruaxetudong.org!
Nội dung bài viết
Đơn thức là gì?
Đơn thức là biểu thức đại số gồm một số hoặc một biến hoặc tích giữa các số và các biến. Số 0 được gọi là đơn thức không.
Ví dụ: 1, 2xy, – ¾x²y (-7x),…
Đơn thức thu gọn là gì?
Đơn thức thu gọn là đơn thức gồm tích của một số với các biến mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương. Số nói trên được gọi là hệ số, phần còn lại gọi là biến của đơn thức thu gọn.
Trong đơn thức thu gọn, mỗi biến chỉ được viết một lần, thường viết ở phía trước đơn thức, phần còn lại là phần biến của đơn thức viết phía sau hệ số. Các biến thường được viết theo thứ tự của bảng chữ cái.
Các bước thu gọn đơn thức như sau:
Bước 1: Xác định dấu duy nhất thay thế cho cho các dấu có trong đơn thức.
- Dấu duy nhất là dấu “+” nên đơn thức không chứa dấu “-” này hay chứa một số chẵn lần dấu “-”
- Dấu duy nhất là dấu “-” trong trường hợp đơn thức chứa số lẻ dấu “-”
Bước 2: Nhóm các thừa số là số hay các hằng số và nhân chúng với nhau
Bước 3: Nhóm các biến, xếp chúng theo thứ tự các chữ cái và dùng ký hiệu lũy thừa để viết tích các chữ cái giống nhau.
Ví dụ: Đơn thức thu gọn là x, -5y, 6x²y, 11xy² là những đơn thức thu gọn. Với hệ số lần lượt là 1, -5, 6, 11 và có các biến lần lượt là x, y, x²y, xy².
Các đơn thức 
là những đơn chức không thu gọn.
Số hữu tỉ là gì? Số vô tỉ là gì? Phân biệt số hữu tỉ và số vô tỉ
Bậc của đơn thức là gì?
- Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.
- Số thực khác 0 là đơn thức bậc không.
- Số 0 được gọi là đơn thức không có bậc.
Ví dụ:
- Đơn chức 2x³ có bậc là 3
- Đơn chức 3xy³ có bậc là 4 (vì 4 = số mũ của x+số mũ của y)
Nhân hai đơn thức như thế nào?
Để nhân hai đơn thức, ta nhân hệ số với nhau và nhân các phần với nhau. Mỗi đơn thức đều có thể viết thành đơn thức thu gọn. Mỗi đơn thức đều có thể viết thành đơn thức rút gọn.
Ví dụ: Nhân hai đơn thức – 14x³ và – 8xy²
Ta có: – ¼x³. (- 8xy²) = [(-¼) . (-8)] . (x³. x). y²
= 2x mũ (3+1). y² = 2 
Cách chia đơn thức cho đơn thức
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B
- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của từng biến đó trong B
- Nhân kết quả vừa tìm được với nhau.
Ví dụ: 
Ta có: = 
= (-2)² = 4
Các dạng bài tập về đơn thức
Dạng 1: Đọc và viết các biểu thức đại số
Phương pháp giải: Ta sẽ đọc phép toán trước (nhân chia trước, cộng trừ sau) sau đó đọc các thừa số. Lưu ý: x2 đọc là bình phương của x, x3 đọc là lập phương của x.
Ví dụ:
- x – 5 sẽ đọc là hiệu của x và 5
- 3. (x +5) sẽ đọc là tích của 3 với tổng của x và 5.
Dạng 2: Tính giá trị của các biểu thức đại số
Phương pháp giải như sau:
Bước 1: Thu gọn lại các biểu thức đại số
Bước 2: Thay giá trị cho trước của các biến vào biểu thức đại số
Bước 3: Tính giá trị của biểu thức đại số đó
Lưu ý:
|a| = |b| khi a = b hoặc a = -b
|a|+|b| = 0 khi và chỉ khi a = b = 0
|a|+|b| ≤ 0 chỉ khi a = b = 0
|a| + b ≤ 0 chỉ khi a = b = 0
|a| = b (ĐK: b≥0) =>a =b hay a = -b
Với các thông tin có trong bài viết “Đơn thức là gì? Các loại đơn thức và dạng toán thường gặp” hy vọng sẽ giúp ích với bạn. Cập nhật thêm nhiều thông tin hữu ích khác về toán học bằng cách truy cập website ruaxetudong.org
