Tích phân phân là một phép toán cơ bản có trong chương trình toán học giải tích 12, ngược với tích phân là vi phân. Dù đã được học nhưng không phải ai cũng nắm chắc được khái niệm, công thức tính. Vậy thì đừng bỏ lỡ nội dung thông tin chi tiết có trong bài viết dưới đây của chúng tôi.
Tích phân là gì?
Có 2 định nghĩa tích phân đó là định nghĩa theo công thức Newton-Leibniz và định nghĩa theo giới hạn. Phần định nghĩa theo giới hạn trong bài viết này ruaxeutudong.org sẽ không để cập tới.
Định nghĩa tích phân theo công thức của Newton-Leibniz như sau:
Cho hàm số y =f (x) xác định và liên tục trên đoạn [a;b] và F (x) là một nguyên hàm nào đó của hàm số y = f(x) trên [a;b] khi đó:
Tính chất cơ bản của tích phân
Các tính chất cơ bản của tích phân đó là:
Vận tốc là gì, công thức tính vận tốc, quãng đường và thời gian
Cách tính tích phân
Có 2 phương pháp được đưa ra để tích tính phân, đó là:
Phương pháp đổi biến số
Cho f (x) là hàm số liên tục trên đoạn [a;b]. Giả sử hàm số x = (t) có đạo hàm liên tục trên đoạn [α;β] [α;β] sao cho φ(α)=a,φ(β)=b φ(α)=a,φ(β)=b và a≤φ(t)≤b a≤φ(t)≤b với mọi t∈[α;β].
Khi đó:
Phương pháp tính tích phân từng phần
Nếu u = u (x) và v = v (x) là hai hàm số đạo hàm liên tục trên đoạn [a;b] thì:
Phương pháp tích phân
Với phương pháp này, bạn có thể sử dụng các đồng nhất các công thức để biến đổi các biểu tích dưới dấu tích phân để trở thành tổng của các hạng từ:
Phương pháp vi phân
Cho hàm số y = f (x) xác định trên tập D vi phân của hàm số được kí hiệu như sau: dy =f’(x) dx hay d f(x) = f’(x) dx
Nếu như muốn tính nhanh, bạn chỉ cần nhớ công thức sau:
Với các thông tin có trong bài viết “Tích phân là gì? Tìm hiểu công thức tính tích phân” hy vọng sẽ giúp ích bạn. Nếu có bất kỳ đóng góp nào cho bài viết, quý bạn đọc hãy comment phía dưới, ruaxetudong.org sẽ tổng hợp và gửi đến bạn trong thời gian sớm nhất.
Bảng đơn vị đo độ dài và cách đổi đơn vị đo độ dài
Trung bình cộng là gì? Công thức tính trung bình cộng chính xác 100%
