Hình thang vuông là một phần kiến thức quan trọng mà bất kỳ ai cũng sẽ được học trong chương trình THCS. Các kiến thức về tính chất, công thức tính chu vi diện tích hình thang vuông xuất hiện khá nhiều trong bài kiểm tra 1 tiết, học kỳ vì thế các bạn học sinh cần phải nắm chắc. Cùng tìm hiểu chi tiết qua các thông tin dưới đây.
Nội dung bài viết
Hình thang vuông là gì? Tính chất hình thang vuông
Trước khi tìm hiểu về khái niệm, tính chất hình thang vuông, ruaxetudong.org cung cấp cho bạn biết định nghĩa của hình thang. Hình thang là một tứ giác có hai cạnh đối song song. Hai cạnh song song này được gọi là cạnh đáy của hình thang, hai cạnh còn lại được gọi là hai cạnh bên.
Vậy, hình thang vuông là gì? Hình thang vuông là hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai đáy. Nói cách khác, hình thang vuông là một trường hợp đặc biệt của hình thang.
Tính chất của hình thang vuông như sau: Hình thang vuông có 2 cạnh đáy song song và vuông góc với hai đáy, tạo thành góc 90 độ.
Công thức tính chu vi, diện tích hình thang vuông
Công thức tính chu vi hình thang vuông
Chu vi hình thang vuông có công thức tính tương tự như chu vi hình thang bình thường, đó là tổng các cạnh bên và đáy. Công thức như sau: P = a + b +c + d
Trong đó:
- P: Là chu vi hình thang
- a,b: Là độ dài lần lượt của 2 cạnh đáy
- c, d: Là độ dài lần lượt của 2 cạnh bên
Công thức tính diện tích hình thang vuông
Diện tích hình thang vuông bằng một nửa tích của tổng 2 đáy và chiều cao tương ứng với 2 cạnh đáy hoặc bằng tích của đường cao và trung bình của cạnh đáy. Công thức tính như sau: S = h ((a +b)/2)
Trong đó:
- S: Là diện tích hình thang vuông
- a, b: Là độ dài 2 cạnh đáy
- h: Độ dài cạnh bên vuông góc với 2 đáy
Hình chóp tam giác đều là gì? Tính chất, công thức tính thể tích
Một số bài tập về hình thang vuông
Bài tập 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB = 4cm, CD = 8cm, và AD = 5cm. Tính diện tích hình thang ABCD.
Gợi ý đáp án:
Hình thang ABCD có AB//CD nên hai đáy là AB, CD
=> AD ⊥ DC
=> AD là chiều cao của hình thang.
Vậy diện tích của hình thang ABCD là S = ½ h.(a + b) = ½ .5.( 4 + 8) = 30 cm2
Bài tập 2: Cho một hình thang cân có đường chéo vuông góc với cạnh bên. Biết đáy nhỏ dài 14cm; đáy lớn dài 50 cm. Tính diện tích hình thang đó
Gợi ý đáp án
Giả sử ABCD là hình thang cân thỏa mãn theo yêu cầu đề bài. Hạ đường cao AH, BK xuống BC
Ta có
DH = (CD – AB) / 2 = 18 cm
HC = CD – DH = 32 cm
Xét tam giác vuông ADC ta thấy:
AH2 = DH. HC = 576 => AH = 24 cm
Như vậy thì diện tích hình thang ABCD là S = 768 cm2
Bài tập 3: Mảnh đất hình thang có đáy lớn là 38m và đáy bé là 28m. Mở rộng hai đáy về bên phải của mảnh đất với đáy lớn thêm 9m và đáy bé thêm 8m thu được mảnh đất hình thang mới có diện tích lớn hơn diện tích mảnh đất hình thang ban đầu là 107,2 m. Hãy tính diện tích mảnh đất hình thang ban đầu
Gợi ý đáp án
Phần diện tích tăng thêm chính là diện tích của hình thang có đáy lớn bằng 9m và đáy bé là 8m, chiều cao bằng với chiều cao hình thang ban đầu.
Vậy chiều cao mảnh đất này sẽ là: h = (107,1 x 2) / (9 + 8) = 12,6m
Diện tích mảnh đất hình thang ban đầu là: S = ((38 + 28) / 2 ) x 12,6 = 415,8 m2
Trên đây là các thông tin về hình thang vuông, hy vọng sẽ giúp ích với bạn. Truy cập ruaxetudong.org để tìm hiểu thêm các thông tin khác về toán học.
Hình lập phương là gì? Công thức thể tích, diện tích chuẩn 100%
