Phân số là gì? Là kiến thức cơ bản của Toán học mà chúng ta đã được tìm hiểu trong chương trình tiểu học, THCS. Mỗi một phân số sẽ gồm có 2 phần đó là tử số và mẫu số. Để hiểu rõ về khái niệm, tính chất quý bạn đọc đừng bỏ lỡ nội dung thông tin có trong bài viết dưới đây của ruaxetudong.org!
Nội dung bài viết
Phân số là gì? Ví dụ về phân số
Phân số là sự biển diễn của 2 số hữu tỉ dưới dạng tỉ lệ của hai số nguyên. Trong đó, số nguyên ở trên gọi là tử số, số nguyên ở dưới gọi là mẫu số. Điều kiện bắt buộc đối với mẫu số đó là phải khác 0.
Một phân số được ký hiệu là a ⁄ b, trong đó:
- a: Là tử số
- b: Là mẫu số
- a, b: Là số nguyên
- b # 0.
Trong phân số a⁄b thì a là số chia, b là số bị chia. Phân số a ⁄ b là phép chia a:b.
Ví dụ về phân số: 1⁄2, 3⁄5 , 5⁄10,…
Tính chất của phân số
- Nếu nhân cả tử và mẫu của phân số cùng với số tự nhiên khác 0 thì sẽ được một phân số bằng phân số đã cho. Ví dụ: 7⁄2 = (7×3) ⁄(2×3) = 21⁄6
- Nếu chia hết cả tử số và mẫu số của một phân số với một số tự nhiên khác 0 thì sẽ được một phân số bằng với phân số đã cho. Ví dụ: 6⁄15 = (6:3) ⁄ (15:3) = 2⁄5
Các phép tính phân số
Phép cộng phân số
- Muốn cộng phân số cùng mẫu, ta cộng 2 tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.
- Tổng quát: a ⁄ c +b ⁄ c = (a+b) ⁄ c
Ví dụ: 20⁄16 + 6⁄16 = (20+6) ⁄16 = 26⁄16
- Muốn cộng phân số khác mẫu thì ta quy đồng mẫu số của 2 phân số rồi cộng hai phân số đó với nhau
- Tổng quát: a ⁄ c +b ⁄ d =[(a x d) + (b x c)] ⁄ (c x d)
Ví dụ: 7⁄9 +10⁄2 = (7×2) ⁄ (9×2) + (10×9) ⁄ (2×9) = 14⁄18 + 90⁄18 = 104⁄18
Phép trừ phân số
- Muốn trừ phân số cùng mẫu, ta trừ tử số thứ nhất cho tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số. Tổng quát: a ⁄ c –b ⁄ c =(a – b) ⁄ c
Ví dụ: 20⁄8 – 9⁄8 = 11⁄8
- Muốn trừ phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số rồi trừ hai phân số đó với nhau. Tổng quát: a ⁄ c –b ⁄ d = [(a x d) – (b x c)] ⁄ (c x d)
Ví dụ: 10⁄2 – 7⁄9 = (10×9) ⁄ (2×9) + (7×2) ⁄ (9×2) = 90⁄18 –14⁄18 = 86⁄18
Phép nhân phân số
Muốn nhân 2 phân số, ta lấy tử số nhân với tử sổ, mẫu số nhân với mẫu số. Tổng quát: a ⁄ c x b ⁄ d = (a x b) ⁄ (c x d)
Ví dụ: 2⁄5 x 2⁄3= 4⁄15
Phép chia phân số
Để thực hiện phép chia phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược. Tổng quát: a ⁄ c :b ⁄ c = a ⁄ c x c ⁄ b = (a x c) ⁄(c x b)
Ví dụ: 7⁄15 : 2⁄3 = 7⁄15 x 3⁄2 = 21⁄30
Trung bình cộng là gì? Công thức tính trung bình cộng chính xác 100%
So sánh hai phân số
So sánh hai phân số cùng mẫu
Trong hai phân số có cùng mẫu số:
- Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn
- Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn
- Nếu tử số bằng nhau thì 2 phân số đó bằng nhau
Ví dụ: 10⁄2 > 5⁄2 ; 10⁄2 = 10⁄2 ; 10⁄8 < 15⁄8
So sánh hai phân số có cùng tử số
Trong phân số có cùng tử số:
- Phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn
- Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn
- Nếu mẫu số bằng nhau thì 2 phân số đó bằng nhau
Ví dụ: 1⁄2 > 1⁄4; 2⁄7 < 2⁄5
So sánh hai phân số khác mẫu số
Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh các tử số của hai phân số mới.
Ví dụ: So sánh 2 phân số 3⁄2 và 5⁄7
- Ta có: MSC là 14
- Quy đồng mẫu số của 2 phân số ta được: (3 x 7) ⁄ (2 x 7) = 21⁄14 ; (5 x 3) ⁄ (7 x 2) = 15⁄14
- => 3⁄2 > 5⁄7
Khi hai phân số có mẫu số khác nhau nhưng mẫu số rất lớn và tử số rất nhỏ thì ta áp dụng cách quy đồng tử số để việc tính toán dễ dàng hơn. Muốn so sánh 2 phân số khác tử số ta quy đồng tử số của 2 phân số rồi so sánh mẫu số của 2 phân số mới với nhau..
Ví dụ: So sánh 2 phân số 21⁄23 và 21⁄85
- Ta có tử số chung là 6
- Quy đồng mẫu số ta được: 21⁄23 = (2 x 21) ⁄ (23 x 3) = 63⁄69 ; 21⁄85 = (3 x 21) ⁄ (2 x 85) = 63⁄170
- Ta thấy, 63⁄69 > 63⁄170 => 21⁄23 > 21⁄85
Vận tốc là gì, công thức tính vận tốc, quãng đường và thời gian
Một số bài tập ứng dụng về phân số
Bài tập 1: Viết các phân số sau:
- Ba phần năm
- Mười hai phần mười ba
- Mười tám phần hai mươi lăm
- Năm mươi sáu phần chín mươi chín
Gợi ý đáp án
- 3⁄5 ; b. 12⁄13 ; c. 18⁄25 ; d: 56⁄90
Bài tập 2: Quy đồng mẫu số 2 phân số 2⁄3 và 4⁄5
Gợi ý đáp án:
- Mẫu số chung là: 3 x 5 = 15
- Quy đồng mẫu số ta được: 2⁄3 = (2 x 5) ⁄ (3 x 5) = 10⁄15 ; 4⁄5 = (4 x 5) ⁄ (5 x 5) = 20⁄25
Bài tập 3: Thực hiện phép tính sau: 2 x 3⁄5
Gợi ý đáp án: 2 x 3⁄5 = (2 x 3)⁄5 = 6⁄5
Mong rằng các thông tin có trong bài viết “Phân số là gì? Khái niệm, tính chất và các bài tập ứng dụng” hy vọng sẽ giúp ích bạn. Tìm hiểu nhiều thông tin hữu ích khác về toán học bằng cách truy cập website ruaxetudong.org
